Bilangan
desimal
adalah bilangan yang menggunakan 10 angka mulai 0 sampai 9 berturut2. Setelah
angka 9, maka angka berikutnya adalah 10, 11, 12 dan seterusnya. Bilangan
desimal disebut juga bilangan berbasis 10. Contoh penulisan bilangan desimal :
1710. Ingat, desimal berbasis 10, maka angka 10-lah yang
menjadi subscript pada penulisan bilangan desimal.
Bilangan
biner
adalah bilangan yang hanya menggunakan 2 angka, yaitu 0 dan 1. Bilangan biner
juga disebut bilangan berbasis 2. Setiap bilangan pada bilangan biner disebut bit,
dimana 1 byte = 8 bit. Contoh penulisan : 1101112.
Bilangan
oktal
adalah bilangan berbasis 8, yang menggunakan angka 0 sampai 7. Contoh penulisan
: 178.
Bilangan
heksadesimal,
atau bilangan heksa, atau bilangan basis 16, menggunakan 16 buah simbol,
mulai dari 0 sampai 9, kemudian dilanjut dari A sampai F. Jadi, angka A sampai
F merupakan simbol untuk 10 sampai 15. Contoh penulisan : C516.
1. Pengertian Bilangan Hexadesimal
Heksadesimal adalah sebuah sistem bilangan yang menggunakan 16
simbol. Simbol yang digunakan adalah 8 digit bilangan angka yaitu 0 sampai 9
ditambah dengan 6 simbol huruf yaitu huruf A hingga F. Dimana A = 10, B = 11,
C= 12, D = 13 , E = 14 dan F = 15.
2. Konversi Bilangan
Hexadesimal
a. Bilangan Hexadesimal ke Bilangan
Desima
Langkah :
- Kalikan setiap digit bilangan hexadecimal dengan nilai bilangan hexadecimal yaitu 16
- Pangkatkan nilai hexadecimal dari 0 yang dimulai dari sebelah paling kanan
- Jumlahkan dari hasil perkalian tersebut
Contoh :
Ubahlah 7C6(16) menjadi decimal
7 x 162 + C x 161 + 6 x 160
1792 + 192 + 6 = 1990(10)
Catatan :
- Untuk bilangan pecahan , pangkat setelah tanda pecahan(,) dimulai dari (bil)-1
b. Bilangan Hexadesimal ke Bilangan Biner
Langkah :
- Dapat dilakukan langsung menggubah dengan 1 per 1 digit bilangan hexadecimal ke biner
- Penulisan dilakukan dari bilangan biner paling kanan terlebih dahulu]
Langkah :
- Kalikan setiap digit bilangan hexadecimal dengan nilai bilangan hexadecimal yaitu 16
- Pangkatkan nilai hexadecimal dari 0 yang dimulai dari sebelah paling kanan
- Jumlahkan dari hasil perkalian tersebut
Contoh :
Ubahlah 7C6(16) menjadi decimal
7 x 162 + C x 161 + 6 x 160
1792 + 192 + 6 = 1990(10)
Catatan :
- Untuk bilangan pecahan , pangkat setelah tanda pecahan(,) dimulai dari (bil)-1
b. Bilangan Hexadesimal ke Bilangan Biner
Langkah :
- Dapat dilakukan langsung menggubah dengan 1 per 1 digit bilangan hexadecimal ke biner
- Penulisan dilakukan dari bilangan biner paling kanan terlebih dahulu]
Catatan :
- Setiap 1 digit bilangan hexadecimal sama dengan 4 digit bilangan
biner
- bilangan 0 yang berada disebelah paling kiri tidak mempunyai
nilai( tidak ditulis)
Contoh :
Ubahlah BC5 menjadi biner
B = 1011
C = 1100
5 = 0101
Jadi BC5 = 101111000101(2)
c. Bilangan Hexadesimal ke Oktal
Langkah :
-
Ubahlah bilangan hexadecimal ke dalam bilangan biner
- Dari
bilangan biner tersebut dikonversi ke dalam bilangan octal
Catatan :
- Setiap 1 digit
bilangan oktal sama dengan 3 digit bilangan biner
Contoh :
Ubahlah BC5 menjadi bilangan Oktal
BC5 = 101 111
000 101
5 7
0 5
Jadi BC5(16) = 5705(8)
3. Operasi Pada Sistem Bilangan Hexadesimal
a.
Penjumlahan
Penjumlahan bilangan hexadesimal dapat dilakukan secara sama dengan
penjumlahan bilangan octal, dengan langkah-langkah sebagai berikut :
Langkah-langkah penjumlahan hexadesimal :
- tambahkan masing-masing kolom secara desimal
- rubah dari hasil desimal ke hexadesimal
- tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil
hexadesimal
- kalau hasil penjumlahan tiap-tiap kolom terdiri dari dua digit,
maka digit paling kiri merupakan carry of untuk penjumlahan kolom selanjutnya
Contoh:
b.
Pengurangan
Pengurangan bilangan hexadesimal dapat dilakukan secara sama dengan
pengurangan bilangan decimal.
Contoh :
c.
Perkalian
Langkah – langkah :
- kalikan masing-masing kolom secara desimal
- rubah dari hasil desimal ke octal
- tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil octal
- kalau hasil perkalian tiap kolom terdiri dari 2 digit, maka digit
paling kiri merupakan carry of untuk ditambahkan pada hasil perkalian kolom
selanjutnya.
Contoh :
d.
Pembagian
Pembagian pada bilangan Hexadesimal sama seperti pembagian pada
bilangan decimal
Contoh :
sistem bilangan hexadesimal
SISTEM BILANGAN HEXADESIMAL
1. Pengertian
Bilangan Hexadesimal
Heksadesimal
adalah sebuah sistem bilangan yang menggunakan 16 simbol. Simbol yang digunakan
adalah 8 digit bilangan angka yaitu 0 sampai 9 ditambah dengan 6 simbol huruf
yaitu huruf A hingga F. Dimana A = 10, B = 11, C= 12, D = 13 , E = 14 dan F =
15.
Contoh
:
a)
15A
b)
AF2
c)
47,FE
d)
CBA,7
2. Konversi
Bilangan Hexadesimal
a. Bilangan
Hexadesimal ke Bilangan Desimal
Langkah :
- Kalikan setiap digit bilangan hexadecimal dengan nilai bilangan hexadecimal yaitu 16
- Pangkatkan nilai hexadecimal dari 0 yang dimulai dari sebelah paling kanan
- Jumlahkan dari hasil perkalian tersebut
Contoh :
Ubahlah 7C6(16) menjadi decimal
7 x 162 + C x 161 + 6 x 160
1792 + 192 + 6 = 1990(10)
Catatan :
- Untuk bilangan pecahan , pangkat setelah tanda pecahan(,) dimulai dari (bil)-1
b. Bilangan Hexadesimal ke Bilangan Biner
Langkah :
- Dapat dilakukan langsung menggubah dengan 1 per 1 digit bilangan hexadecimal ke biner
- Penulisan dilakukan dari bilangan biner paling kanan terlebih dahulu]
Catatan
:
-
Setiap 1 digit bilangan hexadecimal sama dengan 4 digit bilangan biner
-
bilangan 0 yang berada disebelah paling kiri tidak mempunyai nilai( tidak
ditulis)
Contoh
:
Ubahlah
BC5 menjadi biner
B
= 1011
C = 1100
5
= 0101
Jadi
BC5 = 101111000101(2)
c.
Bilangan Hexadesimal ke Oktal
Langkah
:
- Ubahlah bilangan hexadecimal ke dalam bilangan
biner
- Dari bilangan biner tersebut dikonversi ke dalam
bilangan octal
Catatan
:
- Setiap 1 digit bilangan oktal sama dengan 3
digit bilangan biner
Contoh :
Ubahlah BC5
menjadi bilangan Oktal
BC5 = 101 111
000 101
5 7
0 5
Jadi BC5(16)
= 5705(8)
3. Operasi Pada Sistem Bilangan Hexadesimal
a. Penjumlahan
Penjumlahan bilangan hexadesimal dapat
dilakukan secara sama dengan penjumlahan bilangan octal, dengan langkah-langkah
sebagai berikut :
Langkah-langkah
penjumlahan hexadesimal :
- tambahkan masing-masing kolom
secara desimal
- rubah dari hasil desimal ke
hexadesimal
- tuliskan hasil dari digit
paling kanan dari hasil hexadesimal
- kalau hasil penjumlahan tiap-tiap
kolom terdiri dari dua digit, maka digit paling kiri merupakan carry of untuk
penjumlahan kolom selanjutnya
Contoh:
b. Pengurangan
Pengurangan
bilangan hexadesimal dapat dilakukan secara sama dengan pengurangan bilangan
decimal.
Contoh :
c. Perkalian
Langkah
– langkah :
-
kalikan masing-masing kolom secara desimal
-
rubah dari hasil desimal ke octal
-
tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil octal
-
kalau hasil perkalian tiap kolom terdiri dari 2 digit, maka digit paling kiri
merupakan carry of untuk ditambahkan pada hasil perkalian kolom selanjutnya.
Contoh
:
d. Pembagian
Pembagian
pada bilangan Hexadesimal sama seperti pembagian pada bilangan decimal
Contoh :
Bermain kata dengan Hexadecimal
Hello. Good Morning everybody!.Kali ini kita bermain-main dengan bilangan Hexadecimal yuk. Lebih tepatnya, bermain mengkonversikan bilangan Hexadecimal ke String.
Apa sih Hexadecimal itu ?
Hexadecimal atau sistem bilangan basis
16 adalah sebuah sistem bilangan yang menggunakan 16 simbol dengan urutan
angka sebagai berikut 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, Artinya
huruf A merupakan angka 10 dan seterusnya, Hexadecimal juga merupakan dasar
untuk merancang program berbasis bahasa mesin.
Terus kita akan bermain membuat sebuah
kata atau kalimat menggunakan Hexadecimal. Mau tau seperti apa
caranya? Yuk lanjut bacaa..
Yang harus kita lakukan untuk membuat kata atau
kalimat dengan menggunakan Hexadecimal adalah dengan mengubahnya ke dalam
bentuk String. Apa itu String? String Adalah bentukan yang
merupakan deretan karakter yang membentuk satu kata atau satu kalimat. Contoh :
Masak, Masak Air, Masak Sih, dll.
Oke langsung saja, saya sudah mengkonversi
bilangan-bilangan Hexadecimal ke dalam bentuk String, seperti berikut ini :
61=a, 62=b, 63=c, 64=d, 65=e, 66=f, 67=g, 68=h, 69=i, 6a=j, 6b=k, 6c=l,
6d=m, 6e=n, 6f=o, 70=p, 71=q, 72=r, 73=s, 74=t, 75=u, 76=v, 77=w, 78=x, 79=y,
7a=z, 20=space.Jadi, misal hexadecimal tertulis 61, itu berarti huruf A dalam string.
Mari kita gunakan untuk membuat sebuah kalimat :
Kita akan membuat kalimat “Aku Anak Sehat” menggunakan Hexadecimal, hasilnya adalah berikut ini : 616b7520616e616b207365686174 = Aku Anak Sehat
Tidak ada komentar:
Posting Komentar